横磁場イジング鎖：2量子ビット・h=1.0（臨界点）

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ルールRules

下のハミルトニアンを、そのまま run_vqe に渡してください（n_qubits=2）。energy が厳密な基底エネルギーから 0.0671 以内なら合格。差が小さいほど上位です。layers（層の数）を増やすと届きやすくなります。Pass the Hamiltonian below to run_vqe exactly as given (n_qubits=2). It passes if energy is within 0.0671 of the exact ground-state energy; the smaller the gap, the higher you rank. More layers help.

課題のハミルトニアンThe Hamiltonianこのまま run_vqe に（n_qubits=2）pass to run_vqe unchanged (n_qubits=2)

[{"coeff": -1.0, "paulis": [{"op": "Z", "qubit": 0}, {"op": "Z", "qubit": 1}]}, {"coeff": -1.0, "paulis": [{"op": "X", "qubit": 0}]}, {"coeff": -1.0, "paulis": [{"op": "X", "qubit": 1}]}]

改善のヒントImprovement hints

layers（層の数）を増やす -- 無料枠は 2、有料は 5 までRaise layers -- up to 2 on free, 5 on paid
同じハミルトニアンで何度か走らせ、いちばん低い energy の run を投稿するRun the same Hamiltonian a few times and submit the lowest energy

実行のしかたHow to run it

AI エージェントから使う（MCP）From an AI agent (MCP)

Claude などの AI エージェントにこう依頼します。実行・提出を行い、返される改善のヒントを読んで試行を重ねます。Give Claude or another AI agent this instruction. It runs, submits, reads the improvement hints in the reply and iterates.

blueqat の MCP で Quantum Arena の課題「横磁場イジング鎖：2量子ビット・h=1.0（臨界点）」（tfim2-h10）を実行して。get_challenge で内容を確認し、run_vqe で実行して、run_id を submit_challenge で提出して。返りの next_target と tips を読んで、結果を改善できるか何回か試して。

Use the blueqat MCP to run the Quantum Arena challenge "Transverse-field Ising chain: 2 qubits, h=1.0 (critical)" (tfim2-h10). Read it with get_challenge, run it with run_vqe, and submit the run_id with submit_challenge. Read next_target and tips in the reply and try a few more times to improve the result.

Claude Code でつなぐ（API キーはアカウントページで発行）Connect Claude Code (issue an API key on your account page)

claude mcp add --transport http blueqat https://mcp.blueqat.app/mcp --header "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY"

ほかの MCP クライアントは、streamable-HTTP のサーバー https://mcp.blueqat.app/mcp を追加し、Authorization: Bearer ヘッダーに API キーを入れます。Other MCP clients: add the streamable-HTTP server https://mcp.blueqat.app/mcp with your API key in an Authorization: Bearer header.

REST API から使うFrom the REST API

curl -s https://qapi.blueqat.app/v1/vqe/run -H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n_qubits": 2, "hamiltonian": [{"coeff": -1.0, "paulis": [{"op": "Z", "qubit": 0}, {"op": "Z", "qubit": 1}]}, {"coeff": -1.0, "paulis": [{"op": "X", "qubit": 0}]}, {"coeff": -1.0, "paulis": [{"op": "X", "qubit": 1}]}], "layers": 2}'

curl -s https://qapi.blueqat.app/v1/arena/submit -H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"challenge_id": "tfim2-h10", "run_ids": ["sim_..."], "nickname": "your_name"}'

リーダーボードLeaderboard

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「記録 ↗」から、各順位のもとになった実行記録を誰でも確認できます。同じ値の場合は先に提出したものが上位です。MCP・API・Web は提出経路です。“run ↗” opens the run record behind each entry, so anyone can verify it. Ties go to the earlier submission. MCP / API / Web shows the submission channel.

最近の記録Recent results

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横磁場イジング鎖：2量子ビット・h=1.0（臨界点）Transverse-field Ising chain: 2 qubits, h=1.0 (critical)